体育是劳动力市场政策的先锋

生产率是如何影响工资的?

工人的工资和生产力水平之间的关系取决于劳动力市场竞争的性质。在完全竞争的劳动力市场中，经济理论预测均衡工资应该等于工人的边际收入产品，即在给定时期内雇用的最后一个工人所生产的价值。然而，当市场上只有一个劳动力买家时，即“垄断”，工人得到的工资将低于他们的边际收入。

经济学家通过研究美国职业棒球大联盟的劳动力市场，检验了这些预测是否属实。在体育项目中，棒球被证明是比较薪酬和生产率的理想场所，原因有二。首先，衡量单个棒球运动员对球队产出的贡献很容易，因此也很容易衡量球员的边际收入产品，因为每个击球手和投手基本上都是独立完成任务的。其次，随着时间的推移，美国职业棒球大联盟的劳动力市场组织发生了重大变化，这使得研究人员能够测试议价能力对工资-生产率关系的重要性。

在近一个世纪的时间里，直到20世纪70年代，棒球队基本上都是垄断者。球员签了一年的合同，每个球员在合同中都有一个条款，声明他不能与其他球队签约。这一所谓的保留条款意味着球队可以向球员提供接受或放弃的薪水。然而，在经历了一系列的劳资纠纷和法律挑战之后，储备条款制度在1973年至1977年间逐步被废除。自1977年以来，根据后备条款，球员在大联盟的前六年都被绑定在原来的球队。然而，在他们的服务满6年后，球员现在可以成为“自由球员”，允许他们与任何球队签约。此外，在大联盟累计服务超过三年的球员有资格进行薪资仲裁。在这种情况下，当球员和球队不能就合同达成一致时，任何一方都可以将争议提交给独立的仲裁人，由仲裁人在球员和球队提出的条件中进行选择，其决定具有约束力。工资仲裁和自由球员制度的引入导致了大联盟薪水的大幅上涨——从1977年到2010年，平均工资增长了十倍多。

因为个人和团队的成功都可以在棒球运动中观察到，所以研究人员将球员的边际收入产品分为两个阶段进行估算。首先，他们计算每个球员对球队胜率的贡献，然后计算球队胜率对其收入的影响。一项关于1968-1969年大联盟工资的研究发现，球员的工资只占他们边际收入的三分之一左右［1］．然而，在1977年的第一批自由球员中，工资基本上接近于边际收入产品，尤其是投手。

作为图1表明，1977年预备队条款的废除也急剧加剧了球员之间的薪酬不平等。根据球队与球员协会的协议条款，球队可以支付最低工资。这是定期支付给那些没有达到工资仲裁资格的球员。直到1976年，平均工资与最低工资之比与美国私营部门平均小时工资与联邦最低工资之比大致相当。然而，尽管近几十年来棒球的最低工资一直在定期提高，但它并没有跟上平均工资的步伐。相比之下，过去50年美国私营部门平均时薪与联邦最低工资之比的增长要慢得多。

尽管垄断力量的持续存在使得棒球在美国劳动力市场中不寻常，但这种混合体系为研究人员提供了一个测试议价能力如何影响收入的机会。例如，有证据表明，球员在职业生涯中获得的薪酬增长与生产力增长无关[2]．图2显示了平均工资是如何随着在大联盟的经验而变化的，并将其与“胜率高于替补”进行了比较——这是一项衡量球员对球队价值的统计数据。虽然观察到的工资增长被夸大了，因为每年只留下最好的球员，但这可以比较球员在职业生涯各个阶段的工资和生产力。在准备金条款被废除之前，薪酬与生产率密切相关，但到2010年，随着经验的增长，薪酬的增长速度远远快于生产率的增长速度。这与付给球员的“现货工资”等于他们在每个时期的边际收入产品的市场是不一致的。更确切地说，这让人想起了隐性合同模型，即年长球员的报酬相对较高，以激励他们在职业生涯的早期投入努力。加薪的时机与球员议价能力的提高是一致的。一旦球员有资格参加薪资仲裁(三年后)，他们的薪水就会大幅提高，而他们的表现统计数据不会发生变化。此外，一旦他们有资格成为自由球员(6年后)，他们将获得更长的合同。相比之下，工资与经验的关系在图2在美国，劳动力市场上的普通工人每年在劳动力市场上获得的工资增长要小得多。

总的来说，半个多世纪以来对棒球劳动力市场的研究表明，当工人拥有高度的议价能力时，公司更愿意为最优秀的员工提供更长的合同，并根据合同的结构，使工资的增长速度超过生产率的增长速度。

薪酬如何影响生产力?

公司内部的薪酬结构可以通过改变员工付出努力的动机来影响员工的生产率。在大型组织中，“比赛”通常用于决定晋升到高级职位。这些可能是公开的，比如美国联邦政府的“竞争性服务”，也可能是晋升机会相对较少的结果，比如大型律师事务所的合伙人选举。其原则是，如果在锦标赛中获得第一名和第二名的奖励差距特别大，那么所有参赛者都将有动力尽可能努力工作。在这里，体育也允许分析师通过检查在许多单项运动中常见的(实际)比赛的结果来检查薪酬结构对表现的影响。

高尔夫球是检验努力效果的理想运动，因为它不像网球或大多数其他个人运动那样涉及成对选手之间的直接竞争，在这些运动中，比赛的结果取决于两个竞争者的相对表现。相反，每位高尔夫球手的得分只反映了他/她的表现。大多数高尔夫锦标赛的奖金分配方式或多或少都是相同的，获胜者、亚军等的奖金占总奖金的比例差不多。然而，在不同的比赛中，奖金的总金额差别很大。这表明，更大的奖金应该会让玩家付出更多努力，但这一点在那些排名靠前的玩家身上表现得尤为明显。一项对1984年职业高尔夫协会(PGA)巡回赛比赛成绩的研究发现了这一规律:一场比赛奖金每增加10万美元，选手的平均成绩就会提高1.1杆[3]．这种影响主要集中在锦标赛的最后一轮，并取决于特定球员在锦标赛早期表现的利害关系。在网球领域也发现了类似的证据，顶级选手在最赚钱的比赛中表现更好，在一场最关键的比赛中得分也更高。相反，有一些来自足球的证据表明，球员在压力下“窒息”，当赌注最高时表现更差。

工作效率是否取决于和谁一起工作?

经济学家还利用职业体育的表现数据来研究一个人的工作效率是否会受到同事素质的影响。这种溢出效应可能存在，因为团队成员相互学习有价值的技能，当他们与高生产力的同事一起工作时，他们受到压力或鼓励，更努力地工作，或者当他们的队友表现良好时，他们面临着投入更多努力的经济激励。

在美国职业高尔夫巡回赛(PGA Tour)的比赛中，球员会被随机分配一个搭档，这与经济学家研究过的大多数工作场所不同。因为在比赛中玩家可以互相观察，所以他们有机会互相学习或受到对方的激励。然而，有证据表明，给定玩家的伙伴的质量对他们的总体得分没有影响。然而，超级明星——老虎伍兹——的出现已经被证明会降低其他球员在比赛中的表现。

当然，高尔夫是一项个人运动，这意味着溢出效应不能由生产函数的性质驱动。其他的研究集中在棒球和篮球上，球员们必须成功地互动，才能让他们的球队取得成功。这可以检验溢出效应是由个人的收入最大化产生的，还是由行为因素产生的。理论暗示，这种溢出的方向取决于个体在生产函数中是互补还是替代。如果个人是互补的，就会产生积极的溢出效应，因为当队友成功时，个人的表现会得到更大的回报。然而，如果个体是替代品，则负面溢出效应将占主导地位，因为当个体拥有更有能力的同事时，他们有搭便车的动机。

棒球运动员分为击球手和投手，前者的任务是得分，后者的任务是防止得分。在一场比赛中，投手和击球手可以被视为彼此的替补，因为一个球队可以赢得比赛要么通过得很多分或阻止对方得很多分。然而，击球手是其他击球手的补充，投手是其他投手的补充，因为他们必须共同努力得分或防止失分。结果表明，当击球手和更好的击球手但更差的投手一起打球时，他们的表现会更好;而当投手和更好的投手一起打球时，他们的表现会更好，但不受打击对手的影响。在现实中，击球手可以在不同程度上互为替补和补充，这取决于他们击球的顺序和特定比赛的性质。棒球比赛中个人击球事件的数据表明，如果击球手上垒的任务能够大大提高球队成功进入季末附加赛的机会，那么他就更有可能成功上垒，但如果球队已经很有可能进入附加赛，那么他就不太可能上垒［4］．一个击球手可以通过这些渠道中的任何一个影响他的队友，但他们平均相互抵消，所以溢出的整体规模非常小。

一般来说，在篮球和足球等运动中，个体球员的生产力更难以衡量，因为球员们的互动方式是非结构化的。然而，在美国国家篮球协会(NBA)的篮球比赛中，球员每次处理球的数据表明，溢出效应是球队产出的重要组成部分[5]．尽管如此，球员的薪水往往是由他们自己的生产力水平决定的，而没有考虑到他们对其他球员表现水平的影响。

不管为什么会出现，团队成员之间的溢出效应对管理者选择团队都有影响。如果顶级球员能够教导、激励或给更普通的球员施加压力，那么将固定工资预算的很大一部分花在一名明星球员身上可能会为球队带来最好的结果。然而，反过来也可能成立，如果与弱队友一起打球会使明星球员失去动力。总的来说，有证据表明，团队内部的能力不平等存在“最优”水平。通过分析美国职业棒球大联盟球队80年来的表现，有证据表明，当击球手表现的标准偏差(以上垒加打数衡量)是击球手表现均值的6.2%时，球队赢得的比赛最多［6］．研究发现，大多数团队的分散程度都高于这个最佳水平，这表明他们可以从选择一组稍微同质的队友中获益。

是什么造就了一个成功的管理者?

人们不仅会受到同事的影响，还会受到老板的影响。如何成为一个好的管理者通常被认为是一个非常主观的问题。然而，体育数据使经济学家能够系统地分析管理成功的决定因素。在棒球比赛中，拥有更多经验和更高胜率的经理赢得更多比赛，保持球队球员的质量不变。此外，当玩家拥有一个更高质量的经理时，他们往往会超越之前的关卡。

也可以用职业体育来检验高能力的员工是否能成为优秀的管理者。在许多组织中，经理是从内部提拔的，提拔的依据是他们在“工厂车间”的表现。一项利用NBA数据的研究发现，一个人作为球员的能力与他以后作为经理的成功之间存在相关性［7］．这些影响似乎相当大;例如，拥有一个有5年比赛经验(而不是没有经验)的教练会使球队在联赛排名中上升6位。

工人之间的歧视程度如何?

加里·贝克尔(Gary Becker)在歧视经济学方面的开创性工作表明，随着时间的推移，企业方面的歧视应该被消除，因为偏见较少的雇主的进入会将偏见的雇主赶出市场。体育数据为研究劳动力市场的歧视程度提供了一个理想的环境，因为研究人员可以测试不同种族的同等生产力的球员是否更不可能被雇用，或者如果被雇用，薪水是否不同。他们还可以研究一个更微妙的问题，即执行规则的人的歧视是否会使某些种族的球员的生产力下降。

1945年，杰基·罗宾逊与布鲁克林道奇队签约，打破了美国职业棒球大联盟的“肤色界限”。然而，废除种族隔离的过程是渐进的——最后一支签下黑人球员的球队是1959年的波士顿红袜队。黑人球员比白人球员便宜得多:1947年，黑人球员从黑人联盟直接转到大联盟的报酬大多在1000美元到5000美元之间，而培养一名白人球员的总成本可能超过10万美元。此外，被聘用的黑人球员的平均表现水平高于白人球员。据估计，每多雇佣一名黑人球员，球队每年就能多赢两场比赛(总共154场比赛)。考虑到签下黑人球员具有明显的竞争优势，大联盟花了14年时间才完全废除种族隔离，这一事实让人对贝克尔的雇主歧视理论产生了怀疑。有证据表明，那些已经取得成功的球队首先整合了他们的球员名单，这进一步证实了这一结论[8]．俱乐部拥有垄断权力的事实也许可以解释为什么他们能够在这么长时间内继续他们的歧视性做法。

20世纪70年代对棒球队垄断权力的限制似乎减少了工资歧视的程度。1969年，非白人球员的收入明显低于过去表现和经验相当的白人球员［1］．然而，到1978-1980年，同等能力的白人和非白人之间的工资没有显著差异，而那些没有资格成为自由球员的人之间的工资仍然存在差异。与废除种族隔离的证据相反，这些发现与贝克尔的理论预测一致，并表明劳动力市场的竞争可以帮助弱势群体。

也有间接证据表明，在英格兰足球联赛中存在歧视，因为在控制了总工资之后，黑人球员比例高于平均水平的俱乐部，在系统上优于黑人球员比例低于平均水平的俱乐部[9]．

歧视还可以表现为在工作场所对特定种族成员的不平等待遇。不同运动的规则使经济学家能够不断地检验这种情况是否属实。在NBA中，裁判负责对违反比赛规则的球员吹犯规。尽管有数百万球迷观看比赛，但裁判似乎对球员不平等，这取决于球员的种族。一项对1991年至2004年比赛中所有犯规判罚的研究发现，黑人裁判对白人球员判罚犯规的可能性要大得多，而白人裁判对黑人球员判罚犯规的可能性要大得多[10]．在这些发现受到媒体的极大关注后，一项后续研究发现，这种行为的流行程度已经降低。在棒球中也发现了类似的模式，裁判在判定对投手有利的“好球”时，会有一定程度的主观性。当裁判和投手属于不同的种族或民族时，被吹出的好球较少[11]．棒球数据还表明，球员们预料到这种歧视，他们投出的球更明显是好球，让裁判做出的主观判断更少。由于这样的打击对击球手来说相对容易击中，这就加剧了少数族裔投手在绝大多数(几乎90%)白人裁判在场的情况下面临的生产力下降。

是什么导致了工作场所的不道德行为?

体育数据也一直是检验导致员工不公平或腐败行为的原因的试验台。加里·贝克尔(Gary Becker)等人提出的犯罪经济模型认为，当个人从事非法活动的收益大、被抓的可能性低、被抓的惩罚低时，他们更有可能从事非法活动。然而，这假设了一定程度的理性，在许多情况下可能是不现实的。由于难以计算犯罪行为的预期成本和收益，对贝克尔模型的检验一直受到阻碍。再一次，体育提供了测量优势:与几乎所有其他环境相比，可以更准确地测量一个特定的人从“非法”行为中获得什么，他/她当时知道什么，以及被发现的概率是多少。

美国大学篮球为研究比赛中犯规的发生率是否会随着这种行为被发现的可能性而变化提供了一个有用的环境。1978年，大西洋海岸会议的官员人数从每场2人增加到3人。这使得场均犯规次数减少了34%。

一项研究利用相扑比赛结果的信息，调查了当腐败的收益最高时，腐败是否更容易发生[12]．相扑选手一旦在锦标赛中赢得第八场比赛，他们的排名就会得到最大的提升。他们赢得第八场比赛的次数比预期的要多。当然，这可能是因为考虑到高风险，他们投入了更多的精力。但在接下来两位摔跤手相遇的时候，对手出人意料地有很高的获胜概率，暗示了勾结。当媒体关注更重时，比赛操纵也更低。最后，那些声称没有被两个告密者贿赂的摔跤手在他们的第八场比赛中并没有比预期的好。在大学篮球赛中也发现了与操纵比赛相一致的证据，其中的利益可能来自赌博，在腐败严重的国家有降级危险的足球队中，以及在职业网球中。

在职业棒球比赛中使用提高成绩的药物，也使其成为一个有用的背景，可以检查有关不道德活动的信息是否从同事那里学来的。一项研究试图检验何塞·坎塞科(Jose Canseco)，一位后来承认使用类固醇的棒球明星，是否通过给队友使用类固醇影响了他们的表现[13]．在坎塞科的帮助下，球员们的表现在各个赛季都有了显著提高。“坎塞科效应”在2003年之后消失了，那一年实施了药物检测，这表明威慑也会影响棒球运动员的行为。