本文提出了针对面板数据的新的ℓ1-惩罚分位数回归估计量，该估计量明确允许与协变量相关的个体异质性。我们进行蒙特卡洛模拟，以评估新估计量的小样本性能，并在二次损失方面提供新的和现有的惩罚估计量的比较。我们将这些技术应用于两个实证研究。首先，我们将新方法应用于劳动力供给弹性的估计，我们发现证据表明，在时间条件分配的中间，积极的替代效应主导着消极的财富效应。总体效应往往在低尾处更大，这表明税收的变化对整个响应分布有不同的影响。其次，我们使用家庭食品购买的大型扫描数据集，从需求模型中估计消费者对营养素的偏好。我们表明，对营养物质的偏好在支出的条件分布和性别之间有所不同，并强调了在需求建模中充分捕捉消费者异质性的重要性。这两种应用都强调了在设计经济政策时估计个体异质性的重要性。