本文提出了新的1-惩罚分位数回归估计面板数据，它明确地允许与协变量相关的个体异质性。我们进行蒙特卡罗模拟来评估新估计器的小样本性能，并在二次损失方面对新的和现有的惩罚估计器进行比较。我们将这些技术应用于两个实证研究。首先，将新方法应用于劳动力供给弹性的估计，发现在工时条件分配的中间位置，正替代效应主导负财富效应。总体效应往往在低尾处更大，这表明税收的变化在整个响应分布中有不同的影响。其次，我们使用家庭食品购买的大型扫描数据集，从需求模型中估计消费者对营养素的偏好。我们表明，对营养物质的偏好在支出的条件分布和性别之间存在差异，并强调了在需求建模中充分捕捉消费者异质性的重要性。这两个应用都强调了在设计经济政策时估计个体异质性的重要性。