经济学家经常分析横断面数据，用享乐主义方法估计人们对商品属性的隐含价值。通常在效用的函数形式上做出足够强大的假设，以确定个体为属性级别的变化支付的意愿(WTP)。相反，本文提出了一种新的方法，在个体无差异曲线形状的弱条件集下部分识别WTP。特别地，假设无差异曲线在上面有有限界的属性-成本空间中是递增和凸的。这些形状限制提供了有用的部分识别，而不依赖于功能形式限制。分析了一般价格函数、潜在离散价格函数和光滑价格函数的辨识。为了说明这一方法，我们通过分析劳动力市场数据来研究人们为降低致命风险水平而支付的意愿(WTP)，为统计寿命(VSL)价值的文献做出了贡献。本文对比了从传统分析得到的VSL估计值与在使用公共数据集的新方法下得到的边界。数据表明，即使给定了平衡和可靠的形状限制，该数据也与广泛的WTP值一致。这表明，传统的估计可能是由效用上的函数形式限制所驱动的，而不是由平衡的数据或性质所驱动的。