自2000年以来，已有50多万阿片类药物过量死亡。为了分析阿片类药物的流行，构建了一个模型，在这个模型中，个人选择是否娱乐性地使用阿片类药物，知道成瘾和死亡的概率。这些几率是娱乐性阿片类药物使用的结果。马尔可夫链是根据美国受过大学和非大学教育的人的数据估计出来的，这些数据总结了阿片类药物成瘾和致命过量的过渡。构造结构模型来匹配估计的马尔可夫链。审查了流行病的驱动因素和医疗干预措施的影响。