功利主义是社会福利功能中最突出的一类。在人口规模和个人福利都存在风险的情况下，我们提出了功利主义(即可相加可分离的)社会福利函数的三个新的公理化特征。首先，我们证明，在没有争议的基本公理下，Blackorby等人(1998)的期望临界水平广义功利主义(ECLGU)相当于一个新的公理，认为将更高的存在效用条件分配给具有更高存在概率的可能人群更好。另外两种新特征从单独考虑社会风险或可变人口的情况下扩展了经典的功利主义公理。通过同时考虑社会风险和可变人口，我们阐明了功利主义政策评估背后的基本规范性考量。