移民带来的供给冲击通常会降低同等工人的工资。当地人对低工资的反应可能是转移到那些不是移民直接瞄准的市场，而这些市场的工资想必不会下降。本文认为，在目标市场观察到的工资变化不仅取决于本土反应的大小，还取决于本土选择做出何种反应。非随机反应改变了本地工人样本的组成，机械地改变了受影响市场的本地平均工资，并使移民对工资的估计影响产生偏差。我们证明了这种选择偏差在法国劳动力市场的重要性，自1976年以来，女性在外国出生的劳动力中所占的份额迅速增加。原始的相关性表明，移民供给冲击并没有改变法国女性的工资，但导致了她们就业率的大幅下降。相比之下，移民对男性就业率影响不大，但导致男性工资大幅下降。我们发现，移民和女性工资之间的相关性接近于零，部分原因是离开劳动力市场的本土女性工资相对较低。根据选择偏差进行调整后，法国男性和女性的工资弹性相似(在-0.8和-1.0之间)。