在实证研究中，正确衡量福利干预的好处对政策制定者和学术研究人员都非常重要。不幸的是，调查数据中经常误报内生计划参与，标准工具变量技术不足以指向识别和一致估计兴趣的影响。在本文中，我们专注于局部平均治疗效果(LATE)的加权平均，并且(i)推导出因果关系和可从观察数据中恢复的可识别参数之间的简单关系，(ii)提供了一种工具变量方法来部分识别异质治疗效果，(iii)形式化了一种策略，将治疗个体的错误分类概率的管理数据结合起来，进一步收紧界限。最后，我们用我们的方法重新评估参加401(k)养老金计划对储蓄的好处。