研究人员经常通过在回归的右侧添加额外的控制变量来测试基于回归的研究设计(包括工具变量或差异中的差异模型)中的识别假设。如果这样的增加对兴趣系数的影响不大(很大)，则认为研究是可靠的。我们警告说，这种不变性可能源于这样一个事实，即在这种稳健性检查中使用的观察变量通常是潜在潜在混杂因素的不良度量。在这种情况下，对识别假设的更有效的测试是将变量放在候选回归的左侧。我们为所涉及的估计量和测试统计量提供推导，以及功率计算，这可以帮助应用研究人员解释他们的发现。我们在各种策略的背景下说明了这些结果，这些策略被建议用来确定学校教育的回报。