本文考虑的是一个个体在生产率和风险方面存在差异的经济体。Rochet(1991)表明，当私人保险市场以公平的价格提供全面保险时，当且仅当风险和生产率呈负相关时，社会保险是可取的。对于许多健康风险，这一条件通常被证明是满足的，但对于老年依赖风险，这一条件似乎被违反了(主要是因为寿命反过来与生产力正相关)。当公共和私人保险公司都无法观察到个人风险，且风险与工资呈正相关时，我们研究了统一和非统一社会保险在补充一般所得税方面的作用。因此，罗斯柴尔德和斯蒂格利茨(1971)的均衡出现在私人保险市场，低工资/低风险的个人没有完全保险。我们的研究表明，即使向穷人提供社会保险具有负面激励效应，也会增加他们原本不足的保险覆盖范围。富人的社会保险产生的效果恰恰相反。无论这些影响中哪一种占主导地位，一定的社会保险总是可取的。最后，我们引入了加剧私有市场失灵的风险误解。现在，保险术语反映了逆向选择和误解带来的综合失败。 Now the low-risk individuals are not only underinsured, but also pay a higher than fair rate. However, and rather surprisingly, it turns out that this does not necessarily strengthen the case for public insurance.