我们考虑在缺乏工具或大支持回归量的情况下，受内生选择影响的半参数位置-尺度模型的估计。对于任意大的结果值，识别依赖于协变量和选择之间的独立性。在这种情况下，我们提出了一个简单的估计器，它结合了极值分位数回归和最小距离。我们通过扩展极值分位数回归的先前结果来允许选择，从而建立了该估计量的渐近正态性。最后，我们应用我们的方法来估计NLSY79和NLSY97中男性之间的黑人和白人工资差距。我们发现，市场前因素如AFQT和家庭背景特征在解释黑人和白人工资差距的水平和演变方面起着关键作用。