什么时候是一个分发（收入，消费或其他一些经济变量）比另一个更平等或更好？在分布函数相交的情况下，该问题已经难以回答，并且在不引入比二级随机优势的较弱标准的情况下，可以获得明确的排名。经验工作中的传统方法是采用一些概述统计数据，没有明确的理由，以便更喜欢一个措施而不是另一个措施。在本文中，我们开发了排名分发功能的理论。我们的理论提供了一般框架，以明确排名任何一组分销职能，并与主导分配相比，定量分配的社会福利水平。该框架基于嵌套优势标准的两个互补序列。第一（第二）序列通过更加强调分布的下部（上）部分中发生的差异来延长二级随机优势。这些优势标准的序列表征了社会福利职能的两个嵌套亚属职能的单独系统。这使我们能够识别最少限制的社交偏好，其提供任何分发功能的明确排名。我们还提供了主导标准序列和社会福利职能的相应亚组织的公理化。 To perform inference, we develop asymptotic distribution theory for empirical dominance criteria where it is demonstrated that the associated empirical processes converge in distribution to Gaussian processes. The usefulness of our framework is illustrated with two empirical applications; the first assesses the social welfare implications of changes in household income distributions over the business cycle, while the second ranks the actual and counterfactual outcome distributions from a policy experiment.