本文将局部平均治疗效果(LATE)的非参数工具变量估计扩展到混合协变量。局部平均处理效果的估计具有吸引力，因为它们的识别依赖于比其他非参数工具变量模型中平均处理效果的识别弱得多的假设。当工具变量本身是内生的(例如，当工具是自我选择的)，在LATE的估计中包括协变量是必要的。然而，以往在LATE估计中处理协变量的方法都依赖于参数或半参数方法。本文提出了一种具有√-n渐近正态且高效的非参数估计方法来估计具有协变量的LATE。