本文研究了在洛伦兹曲线相交的情况下，若不引入比一阶洛伦兹优势度更弱的排序标准，则无法得到明确排序的问题。为了处理这种情况，Aaberge(2009)为Lorenz曲线引入了两种可选的嵌套优势准则序列，证明了这两种序列表征了嵌套不等式测度子族的两个独立系统。本文利用得到的表征结果，根据不同程度与Lorenz优势度的关系，将两个不同的广义基尼不等式测度族的成员划分为亚族。由于洛伦兹优势度的各种标准提供了方便的计算方法，因此这些结果可用于确定广义基尼系数家族的最大亚族，从而确定达到一组洛伦兹曲线明确排名所需的最少限制的社会偏好。从这些不等式测度的权函数中，我们获得了高次洛伦兹优势的直观解释，这通常被认为是难以解释的，因为它们涉及到关于三阶和更高阶导数的假设。为了证明这些方法在实证应用中的有效性，我们研究了1967-2005年期间挪威男性收入和收入不平等的时间趋势。