本文讨论了在洛伦兹曲线相交时，如果不引入比一级洛伦兹优势更弱的排序标准，就无法获得明确排序的洛伦兹曲线排序问题。为了处理这种情况，在洛伦兹曲线之间引入了两个备选的嵌套优势准则序列。在限制条件下，支配性标准体系似乎只取决于最贫穷或最富裕的收入接受者的收入份额。这一结果提出了增加可严格有序的洛伦兹曲线数量的两种备选策略;一种更强调收入分配中较低部分的变化，另一种更强调收入分配中较高部分的变化。事实证明，这两种策略都偏离了基尼系数;一个需要比基尼系数表现出更高程度的负面不平等，另一个则需要更高程度的正面不平等厌恶。此外，它证明了优势标准的序列表征了两个独立的嵌套的不平等措施亚族系统，从而提供了一种方法来识别最少限制性的社会偏好，以达到一个给定的洛伦兹曲线集的明确排名。此外，本文还证明，相继引入比Pigou-Dalton转移原理更一般的转移原理，可以为判断更高程度的洛伦兹优势的规范意义提供有益的基础。洛伦兹曲线的支配性结果也适用于广义洛伦兹曲线，从而为相应的社会福利顺序提供了方便的表征。