在本文中，回归不连续设计(RDD)被推广，以完全非参数的方式解释观察到的协变量X的差异。结果表明，处理效果可以以一维非参数回归的速率估计，而不考虑x的维数。因此，扩展了Hahn, Todd, van der Klaauw(2001)和Porter(2003)的分析，他们在没有协变量的情况下检查了识别和估计，需要在应用中通常可能过于强烈的假设。在许多应用中，阈值左右的个体观察到的特征不同。房屋可以在不同的学校出勤区边界以不同的方式建造。公司可能会在一个门槛上有所不同，这意味着某些法律变化等等。解释协变量中的这些差异对于减少偏倚很重要。此外，协变量也可以减少方差。最后，还考虑了分位数处理效果的估计。