我们提出了非线性选择模型的各种半参数估计，其中斜率和截距可以分别识别。当选择方程满足单调指数约束时，我们建议一个局部多项式估计量，仅使用仪器指数边际分布接近1的观测值。这样的估计器实现了单变量非参数率，其范围从三次到“几乎”参数率。然后我们考虑这样一种情况:单调指数限制不成立和/或倾向值接近1的观察集很薄，因此收敛最多以三次速率发生。我们在蒙特卡洛研究中探索有限样本的行为，并说明使用我们的估计器使用的计数数据具有乘法未观察到的异质性的模型。