我们研究了1998年至2014年世界杯比赛中球员被罚下对进球率的影响。我们使用一个风险率框架，其中红牌的影响被建模为进球率的变化。红牌可能对收到红牌的一方造成伤害，而对其对手有利。事实上，我们发现，被批准球队的进球率是下降的，而非被批准球队的进球率是上升的。