功利主义是最突出的社会福利功能家族。在人口规模和个人福利都存在风险的情况下，我们提出了功利主义(即可加可分)社会福利函数的三个新的公理特征。首先，我们证明，给定无争议的基本公理，Blackorby等人(1998)的预期批评水平广义功利主义(ECLGU)等同于一个新的公理，认为最好将更高的效用条件存在分配给可能存在的概率更高的人。另外两个新颖的描述扩展了经典的功利主义公理化，从社会风险或可变人口的背景单独考虑。通过同时考虑社会风险和可变人口，我们阐明了效用主义政策评价的基本规范考虑。