移民供给冲击通常预计会降低同类工人的工资。当地人对低工资的反应可能是转移到移民没有直接针对的市场，那里的工资可能不会下降。本文认为，在目标市场中观察到的工资变化不仅取决于本地响应的大小，还取决于本地选择响应的类型。非随机反应改变了本地工人样本的组成，机械地改变了受影响市场的平均本地工资，并使移民对工资的估计产生了偏差。我们记录了这种选择偏见在法国劳动力市场的重要性，自1976年以来，女性在外国出生的劳动力中所占的份额迅速增加。原始相关性表明，移民供给冲击并没有改变法国女性的工资，但导致她们的就业率大幅下降。相比之下，移民对男性就业率几乎没有影响，但导致男性工资大幅下降。我们表明，移民和女性工资之间的相关性接近于零，部分原因是离开劳动力市场的本土女性的工资相对较低。对选择偏差进行调整后，法国男性和女性的工资弹性相似(在-0.8和-1.0之间)。