本文研究了高维最优运输问题中运输剩余(即匹配亲和度)的估计问题。经典最优输运理论确定了匹配亲和度，确定了最优联合分布。相反，我们研究了基于观察联合分布估计匹配亲和度的反问题，使用了问题的熵正则化。为了适应数据的高维，我们提出了一种新的方法，该方法结合了核范数正则化，有效地对亲和矩阵施加了秩约束。用这种方法估计的低秩矩阵揭示了与匹配相关的主要因素。