什么时候一种分配(收入、消费或其他经济变量)比另一种更平等或更好?这个问题已经被证明在分布函数相交的情况下很难回答，如果不引入比二级随机优势更弱的标准，就无法获得明确的排名。在实证研究中，传统的方法是采用一些概括性的统计数据，而不给出偏爱某一种测量方法而非另一种测量方法的明确理由。在本文中，我们提出了一个分布函数排序的理论。我们的理论提供了一个总体框架，可以明确地对任何一组分配函数进行排序，并将支配分配与支配分配相比的社会福利水平量化。该框架基于两个互补的嵌套优势准则序列。第一(第二)序列通过更加强调分布的低(上)部分发生的差异，扩展了二级随机优势。这些优势标准的序列表征了两个独立的社会福利功能嵌套亚家族系统。这使我们能够确定限制最少的社会偏好，为任何一组分配函数给出明确的排名。我们还提供了支配标准序列和相应的社会福利函数亚族的公理化。 To perform inference, we develop asymptotic distribution theory for empirical dominance criteria where it is demonstrated that the associated empirical processes converge in distribution to Gaussian processes. The usefulness of our framework is illustrated with two empirical applications; the first assesses the social welfare implications of changes in household income distributions over the business cycle, while the second ranks the actual and counterfactual outcome distributions from a policy experiment.