我们模拟了一个环境，在这个环境中，个人更喜欢在一个他们的等级更高的空间中，无论是社会空间、地理空间、工作环境，还是我们在本文中提到的任何其他比较领域，并且在不丧失一般性的情况下，作为一个区域。当个体可以在两个以上的区域之间进行选择时，我们会问:(i)是否达到了种群的稳态分布;(ii)达到稳定状态需要多长时间;(iii)如果获得一个稳态，在稳态时社会福利是否最大化。尽管事实上，当有三个或三个以上的地区时，流动路径比只有两个地区时更为复杂，但我们证明了人口在地区间的稳态分布达到了;我们确定了达到稳态分布所需的时间周期数的上限;我们证明了稳态分布使社会福利最大化。最后一个结果是令人惊讶的:即使个体按照自己的意愿行事，他们也会获得社会偏好的结果。